货币金融学常用计算公式,利息与利率的计算单利

货币金融学常用计算公式

一、利息利率的计算

单 利

c = p· r· n

s = p ( 1 + r· n )

p= s÷( 1 + r· n ) (单利现值公式)

注:c:利息 r:利率 n:期限 s:本金与利息之和,又称本利和(终值FV) p:本金(现值PV)

复 利

s = p ( 1 + r )n

c = s - p

p = s÷( 1 + r )n (复利现值公式)

(注:c:利息 r:利率 n:期限 s:本利和(终值FV) p:本金(现值PV)

若:n = 1,

则单利现值公式: p= s÷( 1 + r· n ) = s-p r

等于复利现值公式:p = s÷( 1 + r )n = s-p r

二、实际利率的计算

计算公式为:i=r-P (实际利率=名义利率-通货膨胀率)

上式中,i表示实际利率,r表示名义利率,P表示借贷期间的通货膨胀率

w 当r>P,则i>0,实际利率为正,表明有利息,借贷资金增殖;

w r=P,则i=0,实际利率为零,无利息,借贷资金保值;

w r<P,则i<0,实际利率为负数,无利息,借贷资金贬值。

三、现值公式的运用(已知s、r,求P)

(一)票据贴现额的计算

票据付现额=票面金额×(1-年贴现率×未到期天数÷360)

若:P: 票据付现额S:票面金额r:年贴现率

则:P= S-S r

现值公式:p= s-pr

(二)贴现率的计算

商业票据贴现业务中,贴现申请人获得的金额按照下式计算:

实付贴现金额=汇票金额-贴现利息

贴现利息=汇票金额×贴现天数×(月贴现率/30天)

例:某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱?

1.贴现期限 = 30 + 31 + 1 – 1 = 61天

其中,4月30天、5月31天、6月1天。

2.贴现息 = 40 000 × (12% / 360) × 61 = 813.33元

3.贴现额 = 40 000 – 813.33 = 39 186.67元

(三)债券价格的计算

1、到期一次支付本息的债券

PB = A÷(1+r)n

(注:PB:债券价格 A:债券到期本利和 r:利率 n:债券到期的期限)

2、定期付息、到期还本债券(息票债券)

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n+ F÷(1+r)n

(注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值

3、永续债券(支付利息,永不还本)

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n (无穷递缩等比数列)

= c÷r(收益资本化)

(注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限)

(四)股票价格的计算

Ps= D÷(1+r)+ D÷(1+r)2+……+ D÷(1+r)n (收益资本化)

(注:Ps:股票价格 D:股票红利r:利率)

四、金融工具收益率的计算

1、票面收益率

票面收益率=票面收益÷票面额×100%

2、当期收益率(现时收益率)

当期收益率=年收益÷买入价格×100%

3、到期收益率

使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率,或利率。

运用现值公式计算(已知S、P,求r)

PB = A÷(1+r)n

(注:PB:债券价格 A:债券到期本利和 r:利率 n:债券到期的期限)PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n+ F÷(1+r)n

(注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值)

PB = c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n= c÷r

r = c÷PB

(注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限)

4、资本利得率

资本利得率 =(卖出价格-买入价格)÷买入价格×100%

五、货币供给模型

1、商业银行存款扩张倍数

K=D / R = 1/ rd + t.rt + e

2、货币乘数

m = C+D/ C+R= c + 1/ c + rd + t.rt + e

3、货币供给模型 Ms=B . m

4、基础货币 B = Ms /

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