中央财经大学金融硕士研究生申请之马考勒久期应用

一、在险价值(Value at Risk,VAR)

【定义】VAR是指在市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指,在一定概率水平(置信度)下,某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。

【计算】计算公式:P(ΔPΔt≤VaR)=α,其中:P=资产价值损失小于可能损失上限的概率,即英文的Probability,ΔP=某一金融资产在一定持有期Δt的价值损失额,Δt=持有期,VaR=给定置信水平α下的在险价值,即可能的损失上限,α=给定的置信水平。

【应用】在正常的市场情况下,VaR是非常有用的风险衡量工具。而在市场振荡期,压力测试和情景分析往往作为VaR的辅助工具来对市场风险进行分析。金融监管者将这两种工具视为VaR的必要补充。

二、久期(Duration)

【定义】久期的概念最早是马考勒(Macaulay)在1938年提出来的,所以又称马考勒久期(简记为D)。马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重,并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。

在债券分析中,久期已经超越了时间的概念,投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度,并且经过一定的修正,以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。

【计算】计算公式:D≈-(△P/P)÷(△y/(1+y)),其中:P=债券当前市场价格,D=久期,y=债券的风险程度相适应的收益率,假设未来所有现金流的贴现率都固定为y。

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【应用】保持其它因素不变,票面利率(到期收益率)越低,息票债券的久期越长;到期时间越长,息票债券的久期越长。

久期随着市场利率的下降而上升、随着市场利率的升而下降,这说明两者存在反比关系。

持有期间不支付利息的金融工具,其久期等于到期期限或偿还期限;分期付息的金融工具,其久期总是短于偿还期限。

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金融工具产生的现金流量越高,其久期越短,这说明两者存在反比关系。

修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。

当我们判断当前的利率水平存在上升可能,就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期;而当我们判断当前的利率水平有可能下降,则拉长债券久期、加大长期债券的投资,这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。

三、基点(Basis Point,BP)

【定义】基点是指衡量债券或期票利率变动的最小计量单位,1个基点等于0.01%,基点经常被缩写为“BP/BPS”。

【应用】它在计算利率、汇率、股票价格等范畴被广泛应用,因为这些范畴须要牵涉极微小百分数的计算。

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四、基点价值(price value of a basis point,PVBP)或称为基点美元值(dollar value of all 01,DV01)

【定义】基点价值(price value of a basis point,PVBP)是一个在实践中广泛使用的衡量债券价格弹性的指标,也称为基点美元值(dollar value of all 01,DV01),其含义是相对于初始价格,如果市场要求收益率上、下波动1个基点时,债券价格的变动值。由于一个基点值很小,所以在定义中,忽略了1个基点的变化是上升或下降,并认为二者没有差异。

【计算】计算公式:DV01=P×0.0001×D,其中:P=债券当前市场价格,D=久期。例如当收益率为10%时,其价格为589.658 9美元,当利率变为9.99%时,其价格为590.113 5美元,相差0.454 5美元,以久期计算,则为589.658 9×0.000 1×7.707 8=0.454 4美元,相差很小。

【应用】用于衡量债券价格的波动性,利于投资者规避利率风险,采取正确的投资策略。

参考资料:百度百科、MBA智库百科等。

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