会计里债券处理的思路及方法

* FAR:Financial Accounting and Reporting(财务会计与报告)

Bond大概是FAR里面的重难点之一,我考试的时候起码遇到了五六道选择题是关于bond的,这篇文章就解释一下会计里债券处理的整个思路,我希望能够从理解的角度入手,因此不会单纯罗列知识点。

首先,我们都知道债券是一种按约定利率还本付息的筹措资金的手段,比如这次国开行发行了一种利率为1.65%的一年期战役专题债券,就是从社会上筹集抗疫资金,现在你借给国家100块钱用于抗疫,一年后国家还你100块钱本金外加1.65块的利息,对国家而言是解燃眉之急,对于个人而言是一种投资手段。

国开行发行“战役专题债券”

所以对于企业/政府来说,发行债券会导致资产(收到的资金)与负债(要还的本息)的同时上涨,那么会计处理的难点在哪里呢?在于存在一个可能跟票面利率不同的“市场利率(market interest rate,也称实际利率)”,假设市场利率为2%,某企业发行债券的票面利率为1%(即按1%的利率付息),那么对投资者来说这个债券的吸引力就不强了(除了抗疫这种有慈善动机的,单从投资角度来看,干嘛不买个高的?),所以这个债券可能需要“折价发行(discounted bonds)”,即便宜卖,面值为100元的债券95块卖;反之,如果票面利率大于市场利率,那么这个债券投资者就会抢着买,价格就自然被抬上去了,100元面值的105来卖,这就叫做“溢价发行(premium bonds)”。也就是说:

(1)票面利率 < 市场利率:发行价格 < 面值

(2)票面利率 > 市场利率:发行价格 > 面值

122448债券_贴现债券和零息债券_零息债券+贴现债券

(不用记,理解是供需关系即可,我贼讨厌很多课本纯列上面的结论,不写明是供求关系,这不是增加理解成本嘛?)

而这个发行价格就是bond最初的net carrying value(中文译为“摊余成本”,我觉得这个词不好理解,所以采用更直观的英文写法),即最初的账面价值。支付利息的时候,实付利息(interest payment)是按“面值乘以票面利率”算的,而我们不能以为这个数字就是应有的利息费用(interest expense)了,因为无论是折价发行还是溢价发行,投资人最后的实际收益率都是市场利率(折价发行相当于通过少收一部分钱来弥补给投资者以后无法从债券中获得的利息,溢价发行相当于从投资者那里多收一部分钱来弥补今后付给投资者的高利息),所以利息费用是不能按票面金额和利率计算的,应该按实际net carrying value和市场利率计,即“net carrying value乘以市场利率”,那么它与实付利息间的差额该怎么办呢?这就需要“摊销(amortization)”了。

每到一次付息期,发行方就要分别计算实付利息和利息费用,然后摊销差额,再根据当期摊销的差额调整债券的账面价值(把折价债券拉升回面值,把溢价债券拉低回面值,直至债券最终到期时其账面价值等于其面值)。学过中财的,我相信这个表曾经引起过你们的恐慌:

专门翻出了我的中财书(东财第四版),这1234看得人头都晕了

中财这个例题是投资方视角(持有至到期投资),所以是“利息收入”,其实是一样的,只不过我们是发行方视角

英文版(AICPA)的:

122448债券_零息债券+贴现债券_贴现债券和零息债券

Premium Bond的amortization. 来源:Becker FAR 3.3

而FAR对于bond的考点,就是计算上面四列的数字:interest payment, interest expense, amortization, net carrying value,所以能理解最好,不能理解的就死记上面这个表,做到考试的时候能一秒画出来,根据我的经验FAR考试里全部bond的题用上表可破。

比起上表的排序,我自己更喜欢这样排,更容易看出计算逻辑(假设一年付息两次,6月30日和12月31日):

(1) Interest payment:面值 * 票面利率,付息日才有,每个付息日都一样

贴现债券和零息债券_零息债券+贴现债券_122448债券

(2) Interest expense:上一期的net carrying value * 市场利率,付息日才有,每个付息日都不一样

(3) Amortization:前面两者的差额

(4) Net carrying value:发行日的NCV就是发行价,付息日的NCV等于上期NCV加上(for discounted bond)或减去(for premium bond)本期的amortization,期终时的NCV要等于面值

我们来看一道FAR真题:

West公司在第1年1月2日发行了票面利率为9%、面值为$500,000的债券,该债券于第11年1月2日到期。发行价格为$469,500(即折价发行),市场利率为10%,每年年底付一次息。West公司采取实际利率法摊销。

问题问的是第1年6月30日的应付债券金额,但我们先不看它的问题,拉一个表把每个付息日的interest payment, interest expense, amortization, net carrying value全部算出来:

看不清的点大图

上图黄色的就是我们要计算的各个付息日的利息、摊销和net carrying value,灰色部分是计算方法,绿色部分是在最后一个付息日最终回归面值,从第H列我们可以看到,折价发行的债券的net carrying value是每期都在拉升的,直至其最终等于面值($500,000)为止,需要注意的是虽然公式算出了$500,578,但我们不能用这个,这个数字超出了面值。

这个表不是用来答题的,就是解释计算思路。明白了思路之后我们回归问题,第1年6月30日的应付债券金额,也就是6月30日的net carrying value,解题方法是一样的,只不过算的是半年期的摊销,再把摊销加回期初NCV($469,500)以算出6月30日的NCV:

6/30/Y1 interest payment = 500,000 * 9% / 2 = 22,500

6/30/Y1 interest expense = 469,500 * 10% / 2 = 23,475

6/30/Y1 amortization = 23,475 – 22,500 = 975

贴现债券和零息债券_零息债券+贴现债券_122448债券

6/30/Y1 net carrying value = 469,500 + 975 = 470,475

所以关键点在于计算实付利息与利息费用,差额即摊销额,然后再用摊销额调整账面价值就可以了,溢价发行由于发行价高于面值,所以要拉低回来;折价发行由于发行价低于面值,所以要拉升回来,最后账面价值都会等于回面值。

另外说一下bond发行价的确定:

债券的期限通常是1-5年,而由于货币的时间价值(time value of money,即由于通货膨胀,几年后的100块的价值小于现在的100块),所以对于一个长期持有的东西,债券也好,股票也好,我们都用“现值”而非“面值”来决定现在的价值,现值即为债券以后能产生的现金流在当下的价值。

债券现值(发行价)= 面值的现值 + 每期利息的现值

(1)面值的现值:面值 * 对应市场利率和期数的现值系数(注意是市场利率而不是票面利率)

(2)每期利息的现值:由于利息是定期付的,所以利息可以视为一个年金(ordinary annuity),利息现值 = 每期利息 * 对应市场利率和期数的年金现值系数(注意也是市场利率)

Bond这个topic,最主要还是掌握那个表,我考试的时候第一二个testlet都遇到了需要徒手画那张表的题,只不过期数不会很多,所以,理解 + 背吧。

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