怎么算股票规模因子(用规模因子和价值因子判断)

在生活中,我们普通投资者可能经常会碰到这样的情况。几个基金经理来给你推荐基金,说他们自己特别牛,特别会选股。有的说,我这个基金是专门投资创业板的,还有的说,我专门投大蓝筹的。

这个时候,你一般会去看一下他们的业绩,然后发现好像确实比大盘的表现要好啊。

怎么算股票规模因子

在这种情况下,我猜很多人都会有点动心,觉得这个基金经理可能真的特别牛,那他多收点基金管理费,可能也是应该的。

那么这些基金经理是不是真的特别牛呢?咱们先不要忙着给出答案,今天我先给你讲一个著名的资产定价理论,叫做Fama-French三因子模型。学了这个模型之后,你再来对这个问题作出判断。

一、两个“经久不衰”的市场规律

在讲这个模型之前,我们先聊一下美国二十世纪上半叶的时候,当时的一些市场规律。

当时美国是一个高度散户化的市场,市场上也没有很多成型的研究,一些聪明的人就自己开始总结一些市场上的规律。其中有一个规律,只要是买市净率低的股票,未来就肯定更赚钱。

刚才提到了“市净率”的概念,市净率是一个金融学里面常用的会计指标,它是每一股的价格和每一股的净资产的比值,也就是说市场给公司资产的定价。这个比值越低,就意味着这个股票越便宜。

有些聪明的人就发现,如果长期买入市净率低的股票,卖出市净率高的股票,这么一个策略未来就会获得很高的收益。

怎么算股票规模因子

另外一个规律就是买小公司,也就是那种市值规模比较小的公司,未来会更赚钱。

二、三十年代到四十年代,就有人已经发现了这些规律。随着马科维茨投资组合理论的出现,基金公司开始兴起了。当时大型计算机出现了,机构投资者可以对市场进行大规模的运算、分析,不断地挖掘赚钱的规律,做成交易的策略。比如刚才我们说的两个规律,就都被基金公司挖掘了出来,做成了策略。

一个策略就叫做“市值规模策略”。这个策略怎么做呢?它就是在某一个时点上,按照股票的市值规模,对所有的股票进行排序,然后分成很多组,去买入小市值公司的组合,卖出大市值公司的组合。

另一个策略就是“市净率策略”,是指某一个时间点上,按照股票的市净率来排序分组,买入低市净率股票组合,卖出高市净率股票的组合。当然这种策略组建的组合,会取得远超大盘的收益。比如说在1902年到1978年内,纽交所市值排名在前20和后20的股票月收益率差1%,也就是说年化收益率差10%以上。

因为基金公司越来越多,很多形形色色的规律,就昙花一现过去了。但这两个规律,一个是市值规模,一个是市净率,持续了很长时间仍然有特别显著的回报。越来越多的人意识到这个趋势,就逐渐形成了不同的投资风格。

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有的基金就开始专门地投小市值公司,像你平时老听到的什么小盘精选,还有专门的中小板投资,都是属于这个投资风格。

另一种就专门投那种市净率低的企业,像我们平时听到的很多大蓝筹,现金流稳定,行业也比较成熟的,就属于这样的企业。

二、CAPM错了?

上述这两个策略在市场上运行了很长很长的时间,终于引起了学术圈的注意。

60年代,资产定价理论,也就是CAPM被认可。70年代,有效市场理论很盛行。那么根据这两个理论,市场得出了两个推论:

第一,在我们前面课程里讲过的市场组合,就代表着系统性风险。这是决定一个金融资产收益的主要因素。那决定金融资产价格的,我们把它称为“市场因子”。

我们在前面课程里说过,按照这种理论,除了市场因子以外的风险,都是可以被分散的。所以只要是超过这个市场组合收益的部分叫做超额收益。这是第一个推论。

第二个推论就是,如果市场是有效的话,一个资产长期有超额收益,就证明这个资产有错误定价。

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如果这两个理论都同时成立的话,那么这两个长期存在的超额收益就显得比较奇怪了。为什么呢?你看,如果市场上有错误定价,比如说公司价值被低估的话,那市场上这么多聪明人,一定会把这个机会给挖掘出来,如果大家都去买入小市值公司,那小公司的股价不就应该节节地被往上拉,回报率自然就应该下降了。而同时,你又卖出大公司的股票,它的股价会下跌,回报率会上升。那么这种小公司有超额收益的现象在长期来看,应该会慢慢地消失掉才对。

但是现在问题就出现了,这个现象被发现了这么久,如果是一个市场异常现象,或者说是错误定价的话,那么一年、两年、三年总该结束了吧?但是这个现象却持续了几十年。那么一定是理论出了什么问题。

那理论到底出了什么问题呢?当时芝加哥大学的尤金·法玛,2013年的诺奖得主,也是市场有效理论的奠基人,他就说:这个现象不能够证明市场无效,应该是CAPM错了。

CAPM哪里错了呢?尤金·法玛说,除了市场风险以外,还有其它的风险也是系统性风险,也应该可以作为定价因子。

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有了这个想法以后,他就和自己的学生弗伦奇开始一起动手,把美国二十年代到八十年代的所有的股票价格都拿了出来,然后进行分析,看看是不是能够找到证据来支持他这个假设。

三、Fama-French三因子模型

按照刚才我们说的市净率和市值规模这两个规律,法玛和弗伦奇就构建了两个风险因子,一个叫规模因子,一个叫价值因子,分别对应的就是前面我们说的小公司比较赚钱,低市净率的股票比较赚钱这两个市场规律。

好,我们先来看他们这个规模因子到底是怎么构建的。

其实这个构建挺简单的,就是在一个时间点上,按市值规模把全市场上所有的股票分成大B(ig) /小S(mall)两组,再按照市净率的倒数分成低(L)、中(M)、高(H)三组,得到了6组数据。然后用市值比较小的这三组组合(S/L, S/M, S/H)的平均回报率减去市值比较大的三组组合(B/L, B/M, B/H)的平均回报率,得出来的这个差值就是“规模因子”,即小公司对大公司的风险溢价。

另外一个价值因子的构建也比较类似,就是用市净率最低的两组组合(S/H,B/H)的平均回报率,减去市净率最高的两组组合(S/L, B/L)的平均回报率。

怎么算股票规模因子

为什么它会被称为价值因子呢?因为很多低市净率公司都是那些成熟稳定,现金流丰富的公司,经常被称之为价值型公司。高市净率的企业大多是成长型的年轻公司,被称为成长型公司。所以这个差值就被称为了价值因子,即价值型公司对成长型公司的风险溢价。

规模因子SML=1/3(S/L + S/M + S/H – B/L – B/M – B/H) 价值因子HML = 1/2(S/H + B/H – S/L – B/L)

好,这里我们用的这种分组的方法,就是学术研究中经常用的双重分组。

为什么要用双重分组呢?你想一下,大公司或者小公司的组合中,既有低市净率公司,也有高市净率的,所以你只分一次组的话,你会分不清这个回报率,这个差值到底是来自市净率,还是来自市值规模。而用双重分组以后,就把这两种效果截然地分开了。

怎么算股票规模因子

好了,再回到我们刚才说的定价因子。找到了价值因子和规模因子以后,法玛和弗伦奇就开始测试,看这两个因子是不是能够解释市场上这么多股票的收益率。结果他们发现了一个特别惊奇的现象。

六十年代之后,我们知道CAPM用一个市场因子,就解释了股票一半的波动。而加入了这两个因子以后,对所有股票收益率的解释力居然被提高到了90%。换句话说,大家最关心的问题,什么股票收益率更高,用市场、规模和价值这三个因素一起,基本上就可以解释清楚了。要么是因为市场风险的暴露不一样,要么是因为公司的规模不同,要么就是因为公司的成长性不同。这三点加起来,就基本上可以解释我们看到的这么多形形色色股票的收益率的差异了。

根据这些发现,法玛和弗伦奇就发表了系列论文,很快就风靡了学术圈和业界。大家就逐渐认可了,规模风险和价值风险其实也是系统性风险。所以从此之后,市场、规模、价值这三个因子就构成了著名的Fama-French三因子定价模型。

这个模型的出现,引起了一场基金业的革命。平时谈到超额收益率的时候,一般是要和个人能力相关的,因为基金经理不能因为是牛市,你赚了钱,他就要求你付更高的管理费,这不是他的能力,这是市场好所导致的。当然,也不能够因为基金经理直接买了小盘股,或者蓝筹价值股就要求你付更高的管理费,给基金经理付费是因为他的选股或者择时,偶然选择时间的能力。

怎么算股票规模因子

所以,当三因子这个模型提出来以后,很多人都发现:哦,原来我上当了!当年很多基金经理实际上是用这两个风险因子赚了钱,而不是因为自己的择时能力赚钱,所以我们不应该付那么高的管理费给他们。

好,到这里,我想你已经可以回到课程开始的问题了。

基金经理如果是因为挑选小盘股,或者蓝筹股,赚到了比大盘高的收益率,你是不应该付高额管理费的。因为现在市场上有很多这种类型的指数基金,比如沪深300就是这种大盘蓝筹股,这大概就相当于蓝筹价值股的指数。而中证500,就是小盘股的指数,你直接买这种指数就可以了。

今日概要:

1.在股票市场上,长期以来存在着两个特别显著和稳定的规律,一个是市值效应,即买市值小的公司未来更赚钱。第二个是市净率效应,即买市净率低的股票未来更赚钱。

2.根据这两个规律,法玛和弗伦奇就提出了三因子模型,即用市值因子和价值因子来衡量除市场风险以外的系统性风险,也就是规模风险和价值风险。

3.在美国市场上,市场、规模和价值这三个因素对所有股票收益率的解释能够高达90%。

(本文出自得到,由北大金融学香帅教授唐涯亲授)

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